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De acuerdo con la ley del gas ideal, la presión, la temperatura y el volumen de un gas se relacionan mediante

PV

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Una compañía de computadores tiene un presupuesto mensual para publicidad de $60.000. Su departamento de mercadotecnia estima que si se gasta X dolares cada mes  en publicidad en periodicos, y Y dolares cada mes en publicidad en television, entonces las ventas mensuales estaran dadas por S=90x1/4 y3/4 dolares. si la utilidad es del 10% de la ventas menos el costo de la publicidad. determine como asignar el presupuesto publicitario para maximizar la utilidad mensual.

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La Presión, Volumen y temperatura de un mol de un gas ideal están relacionados por la ecuación PV  8.31T

donde P se mide en kilo Pascales, V en litros, y T en grados Kelvins. Utilice diferenciales para hallar el cambio

aproximado en la presión si el Volumen aumenta de 12 L a 12,3 L y la temperatura se reduce de 310 a 305 K.

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Lagrange

a) Minimizar Z= f(x,y) = 2y + y , restriccion g(x,y) = xy = 32

b) Funcion Produccion para cierto frabicante es f(x,y) = 4x + xy + 2y, supongamos que la inversion posible en trabajo y capital es de 2000 dolares y que las unidades de trabajo y capital cuestan respectivamente 20 y 4 dolares, calcular el nivel e produccion maximo para ese fabricante?