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Se han medido los niveles de ozono alrededor de Madrid. Las concentraciones de magnitud alrededor de 220 unidades por billón pueden ocasionar quemaduras en los ojos y son peligrosas para la vida animal. Se han obtenido los siguientes datos:

160 176 160 180 167 164 165 163 162 168 173 179 170 196 185 163 162 163 172 162 167 161 169 178 161

a) Diseñar un gráfico de tallos y hojas para estos datos. ¿Aparecen sesgados en alguna dirección?

b) Diseñar un diagrama de caja para estos datos e identificar el outlier, en caso de que exista.

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Las calificaciones obtenidas por 90 estudiantes de la asignatura de estadística aplicada a las ciencias del deporte han sido las siguientes:

3 4 6 8 7 5 3 2 5 9 1 0 3 3 1 6 0 2 3 9 4 2 4 4 2 7 1 1 4 8 1 3 6 5 1 4 2 4 5 5 7 2 9 7 8 10 8 2 6 1 6 5 10 5 7 0 3 3 8 2 4 7 5 8 6 2 1 4 7 6 5 3 4 2 6 3 2 5 9 4 3 0 1 2 4 4 8 6 2 1

Se pide:

a) Construir la tabla de frecuencias.

b) Representar el diagrama de barras de frecuencias absolutas y el diagrama de sectores.

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Se ha medido la concentración de sodio del sudor de 60 atletas, obteniéndose los siguientes resultados:

46, 29, 35, 61, 54, 37, 53, 57, 52, 51, 43, 67, 66, 31, 53, 51, 48, 59, 55, 47, 76, 49, 59, 50, 65, 41, 60, 51, 43, 82, 63, 58, 43, 61, 73, 38, 71, 47, 47, 60, 69, 53, 51, 39, 66, 53, 56, 72, 75, 52, 63, 57, 54, 77, 59, 36, 45, 63, 67, 44

a) Determinar el percentil 10, la mediana y la desviación típica de estos datos.

b) Agrupar los datos en intervalos de clase, construir la tabla de frecuencias, obtener el histograma de frecuencias acumuladas y el polígono de frecuencias acumuladas y determinar las mismas medidas anteriores para los datos agrupados.

c) Representar el gráfico de tallos y hojas y el gráfico caja.

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A continuación figuran los datos correspondientes a los tiempos (expresados en segundos) que tardan en recorrer 50 metros lisos por una muestra de 20 deportistas:

7.51; 6.60; 5.59; 7.83; 5.71; 5.80; 7.33; 8.71; 6.00; 7.04; 6.36; 5.31; 6.82; 5.88; 5.96; 8.27; 8.31; 8.61; 8.50; 8.20.

Calcúlese la Media, Mediana, Moda, Rango, Desviación Típica y Coeficiente de variación.

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Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta

  El número de individuos con peso comprendido entre 70 y 85 Kg. es:= 80 - 56 = 24 personas:

6 0 ; 6 6 ; 7 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 6 8 ; 5 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 5 2 ; 7 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 7 1 ; 5 8 ; 6 6 ; 6 7 ; 7 4 ; 6 1 ;

6 3 ; 6 9 ; 8 0 ; 5 9 ; 6 6 ; 7 0 ; 6 7 ; 7 8 ; 7 5 ; 6 4 ; 7 1 ; 8 1 ; 6 2 ; 6 4 ; 6 9 ; 6 8 ; 7 2 ; 8 3 ; 5 6 ;

6 5 ; 7 4 ; 6 7 ; 5 4 ; 6 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 6 1 ; 6 7 ; 7 3 ; 5 7 ; 6 2 ; 6 7 ; 6 8 ; 6 3 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 7 6 ;

6 1 ; 6 2 ; 6 3 ; 7 6 ; 6 1 ; 6 7 ; 6 7 ; 6 4 ; 7 2 ; 6 4 ; 7 3 ; 7 9 ; 5 8 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 5 9 ; 6 9 ; 7 0 ;

6 6 ; 6 2 ; 6 3 ; 6 6 ;

(a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer

intervalo [50; 55].

(b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.

(c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?

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Los datos que figuran a continuación corresponden a los puntos anotados por dos jugadores de baloncesto a lo largo de 30 partidos.

Jugador A: 34, 11, 19, 13, 20, 20, 33, 43, 22, 30, 25, 17, 28, 21, 22, 40, 40, 27, 41, 39, 39, 31, 18, 27, 35, 33, 35, 21, 19, 44.

Jugador B: 37, 1, 10, 2, 12, 13, 34, 54, 16, 31, 21, 6, 28, 15, 16, 48, 48, 25, 51, 47, 47, 32, 8, 25, 38, 35, 38, 13, 11, 56.

a) Establecer los parámetros descriptivos oportunos para poder comparar ambas distribuciones.

b) Comparar gráficamente las dos distribuciones mediante el gráfico caja.

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Se deseaba saber si el porcentaje de individuos que se lesionan es el mismo en 5 deportes de equipo. Para ello se tomaron 5 muestras de 150 individuos cada una de practicantes de Fútbol, Baloncesto, Balonmano, Rugby y Voleibol. A dichos jugadores, de edades y niveles de competición similares, se les siguió durante un año y se vio si se lesionaban o no. Si el número de lesionados fue, respectivamente, de 50, 26, 23, 21 y 10, realizar la tabla de doble entrada correspondiente y calcular las distribuciones marginales y condicionadas posibles.

¿Piensas que los deportes se comportan igual respecto al porcentaje de lesionados?

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Un estudio realizado en un conjunto de 25 varones con objeto de determinar su grupo sanguíneo ha conducido al siguiente resultado:

A-B-A-A-A-AB-0-A-A-A-0-B-0-A-B-0-B-A-B-A-A-0-B-A-AB

Clasificar estos datos en una tabla de frecuencias. Calcular la frecuencia absoluta, relativa y relativa en porcentaje en cada categoría.

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Carlos obtiene calificaciones parciales de 65, 83, 80, y 90. En el examen final recibe una calificación de 92. Calcule la media ponderada, si cada uno de los exámenes parciales cuenta el 15% y el examen final cuenta 40% de la calificación total.

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realizar una tabla de frecuencia para los sgtes datos

9,6.7,6,7,8,9,10,9

hallar la moda, la mediana y la media arismetica

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Dos grupos de 190 jugadores de hockey sobre hielo (uno procedente de clase social baja y otro de media o alta) fueron seguidos desde que eran juveniles hasta su retirada. Tras ella, 144 del primer grupo y 177 del segundo encontraron empleo inmediato. Realizar la tabla de doble entrada completa con las distribuciones condicionadas.

¿Crees que el nivel social influye en su posición tras la retirada?

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El salario promedio en una ciudad es de 11 000 u.m. con una variancia de 2 000 u.m. ¿Cuáles serán la nueva media y la nueva variancia si se efectúan los siguientes cambios:     

• a) Se aumenta 810 u.m a todos
• b) Se aumenta el 15 % de su salario a cada trabajador
• c) Si se duplican los sueldos

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Una empresa industrial de tejido hace hilar algodon en la compañia "A"80 Kg.A un precio de Bs 3 por Kg. En la compañia "B" 100Kg.A Bs 2.5 por Kg. En la compañia "C" 50 Kg. A un precio de Bs 4 por Kg. Detreminar el precio promedio de hilado de algodon.

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se tiene

dias de lluvias          f

 1-15                      a

 16-30                   b

 31-45                   5

46-60                    12

61-75                     a

El 30% de las lluvias ha ocurrido antes del dia 46. Halle  a + bl 

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de la poblacion (0,1,2,3,4,5,6) se construyen todos las muestras posibles de 2 elemtos. hallar:

a) la distribucion de frecuencias de las medias de las muestras obtenidas.

b)las medias de tend