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Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 16 comercios, elegidos al azar en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios:

0.95 1.08 0.97 1.12 0.99 1.06 1.05 1 0.99 0.98 1.04 1.1 1.7 1.11 1.3 1.1

Determine el intervalo de confianza al 95%, para la media poblacional suponiendo que los precios de este producto se distribuyen según una ley normal de varianza 0.0025.

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Se ha medido la altura de 30 niños de 2 años de edad, obteniéndose una media de 82,4 cm. y una desviación típica de 4,2 cm. Suponiendo que esta variable sigue una distribución normal, determinar un intervalo de confianza al 99% para la altura media y otro al 95% para la varianza.

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Un diseñador industrial quiere determinar la cantidad de tiempo promedio que tarda un adulto en ensamblar un cierto juguete. Para ello, ha seleccionado una muestra aleatoria de 36 personas adultas obteniendo los siguientes datos (en minutos):

17 13 18 19 17 21 29 22 16 28 21 15 26 23 24 20 8 17 17 21 32 18 25 22 16 10 20 22 19 14 30 22 12 24 28 11

Obtener un intervalo de confianza al 95% para el tiempo promedio que tarda un adulto en ensamblar el juguete.

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Las medidas de los diámetros de una muestra al azar de 200 cojinetes de bolas dieron una media de 2 cm. y una desviación típica de 0.1 cm. Hallar los intervalos de confianza al 68,26%, al 95,44% y al 99,73% para el diámetro medio de todos los cojinetes.

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El peso (en gramos) de las cajas de cereales de una determinada marca sigue una distribución normal de varianza 25. Se han pesado 16 cajas seleccionadas aleatoriamente, dando lugar a los siguiente resultados:

506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496

a) Obtener los IC al 90%, 95% y 99% para la media poblacional.

b) Volver a realizar el apartado anterior, suponiendo ahora que la varianza es desconocida.

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A un atleta se le han realizado 12 tomas de pulsaciones tras una carrera lenta de 1 minuto. El número medio de pulsaciones obtenido ha sido de 66.3 con una desviación estándar de 8.4. Construir un intervalo de confianza al 95% para el verdadero valor de la media.

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Se han realizado unas pruebas de velocidad a 20 jugadores de baloncesto. La prueba ha consistido en medir la cantidad de metros que eran capaces de correr en 10 segundos. Por experiencia de otras pruebas similares se sabe que este tipo de datos se corresponden con una distribución normal de varianza 225. Si la media obtenida en la muestra aleatoria ha sido de 64.3 metros, obtener un intervalo de confianza al 95% para el verdadero valor de la media poblacional μ.

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El embalaje de 1 kg. de carne envasada sigue una distribución normal de parámetros desconocidos. Después de seleccionarse una muestra aleatoria de tamaño 6, se ha obtenido una media muestral de 12,5 gr. y desviación típica muestral de 0,9 gr. Determinar el IC al 99% para el peso medio del embalaje.